Równania prostych zawierających wysokości trójkąta

[magda1592]

Napisz równania prostych zawierających wysokości trójkąta ABC, gdy :
a) A=(1,1) B=(6,1) C=(1;3)
b)A-(-3,0) B=(3,0)C=(0,3)
c)A=(2,1) B=(10,1) C=(6,2)
d)A=(0,5)B=(5,3)C=(3,5)
e)A=(0,0)B=(0,4)C=(2,2)
f)A=(1,2)B=(-1;0)C=(2,-2)

[moniczka4444]

Skorzystaj ze wzoru gdzie \(\displaystyle{ A(x _{1};y _{1}) \ i \ B(x _{2};y _{2})}\)

\(\displaystyle{ (x _{2}-x _{1})(y-y _{1}) = (y _{2}-y _{1})(x-x _{1})}\)-- 27 kwietnia 2009, 19:32 --Masz tylko podstawić do wzoru

[eiffello]

No i skorzystać ze wzoru na prostą prostopadłą do innej prostej :

\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
\(\displaystyle{ \perp -Bx+Ay+D=0}\)

[magda1592]

Dziekuje;) Ale nadal coś mi nie wychodzi mógłby ktoś rozwiązac jeden z przykładów ??;]

[moniczka4444]

ad.1

najpierw wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C

B=(6,1) , C=(1,3)

\(\displaystyle{ -5*(y-1) = 2*(x-6)}\)
\(\displaystyle{ -5y+5 = 2x-12}\)
\(\displaystyle{ -5y = 2x-17}\)
\(\displaystyle{ y = - \frac{2}{5}x + \frac{17}{5}}\)

Teraz wyznaczasz równanie prostej zawierającej wysokość (wiesz że jest prostopadła do wcześniej wyznaczonej prostej)

Aby proste te były prostopadłe współczynniki kierunkowe muszą być liczbami odwrotnymi i przeciwnymi
czyli szukane równanie to

\(\displaystyle{ y= \frac{5}{2}x + \frac{17}{5}}\)

To jest \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) zadania

[siwymilek]

Witam
Również mam problem z tym zadaniem. Mógłby ktoś dokończyć ten przykład?