Wyznacz punkt C aby trójkąt miał najmniejszy obwód

[anetaa15]

Dane są punkty A=(1,1) B=(6,2). Na prostej l o równaniu y-4=0, wyznacz punkt C, tak aby trójkąt ABC miał najmnejszy obwód. Z góry dziekuje za pomoc:)

[Poodzian]

Należy skorzystać z faktu, że najkrótsza odległość łącząca dwa punkty leży dokładnie po prostej
Może fakt ten nie zostanie wykorzystany bezpośrednio, ale jest pomocny po niewielkim przekształceniu danego w zadaniu układu

Odbij sobie punkt \(\displaystyle{ A}\) względem danej prostej \(\displaystyle{ y-4=0}\)
Otrzymany obraz to \(\displaystyle{ A'=(1, 7)}\)

Poprowadź odcinek łączący \(\displaystyle{ A'}\) z punktem \(\displaystyle{ B}\)
Odcinek ten przetnie prostą w pewnym punkcie i jest to szukany \(\displaystyle{ C}\)