Prosta a płaszczyzny

zabcia04 · Post autor: **zabcia04** » 25 kwie 2009, o 20:39

Przez prostą powstałą z przecięcia płaszczyzn \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ R}\) przeprowadzić płaszczyznę równoległą do osi OX.

\(\displaystyle{ P: 6x + y + z = 0}\)
\(\displaystyle{ R: 5x + 3z - 10 = 0}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 28 kwie 2009, o 00:07

Wektor kierunkowy prostej jest prostopadły do wektorów normalnych obu płaszczyzn, więc jest równoległy (można przyjąć, że jest równy) do ich iloczynu wektorowego. Wektorem kierunkowym osi OX jest [1,0,0]. Oba te wektory są równoległe do szukanej płaszczyzny, więc wektor normalny szukanej płaszczyzny jest równoległy (można przyjąć, że jest równy) do ich iloczynu wektorowego . Punkt wystarczy wziąć jakikolwiek z prostej - np przyjąć z=0 i obliczyć x oraz y z układu.

Pozdrawiam.