iloczyn skalarny

[aguna]

1. oblicz \(\displaystyle{ \cos}\) \(\displaystyle{ \sphericalangle}\)(\(\displaystyle{ \vec{a}}\),\(\displaystyle{ \vec{b}}\)), jeśli

\(\displaystyle{ \vec{a}}\)\(\displaystyle{ \circ}\)\(\displaystyle{ \vec{b}}\)=\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{3}}\) ,
\(\displaystyle{ \vec{a}}\)\(\displaystyle{ \circ}\)\(\displaystyle{ \vec{a}}\)= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ,
\(\displaystyle{ \vec{b}}\)\(\displaystyle{ \circ}\)\(\displaystyle{ \vec{b}}\)= \(\displaystyle{ \frac{16}{3}}\)

2. dane sa wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\)=[1 ; -2 ] , \(\displaystyle{ \vec{b}}\)=[ -1 ; 1] , \(\displaystyle{ \vec{c}}\)=[3 ; 2 ]. oblicz

\(\displaystyle{ \vec{a}}\)\(\displaystyle{ \circ}\)( \(\displaystyle{ \vec{b}}\) + 2\(\displaystyle{ \vec{c}}\) )

moglby mi ktos wytlumaczyc jak ogolnie oblicza sie np. samo \(\displaystyle{ \vec{a}}\) ?

[BettyBoo]

1) ze wzoru na cosinus kąta między wektorami pamiętając, że \(\displaystyle{ |\vec{a}|=\sqrt{\vec{a} \circ \vec{a}}}\)

2) ze wzoru na sumę i iloczyn

Nie rozumiem ostatniego pytania - skąd chcesz obliczać a?

Pozdrawiam.