Trójkąt-wyznaczenie wierzchołków, środkowej, symetralnej...

Milencok · Post autor: **Milencok** » 23 kwie 2009, o 17:26

Boki trójkąta zawierają się w prostych:
\(\displaystyle{ 4x+3y-21=0}\)
\(\displaystyle{ x+2y-4=0}\)
\(\displaystyle{ 3x+y-7=0}\)

Oblicz:
1. współrzędne wierzchołków
2. podaj jedno równanie środkowej
3. podaj jedno równanie symetralnej
4. podaj jedno równanie wysokości
5. oblicz pole trójkąta

iwona0103 · Post autor: **iwona0103** » 23 kwie 2009, o 17:31

wierzchołki to punkty przecięcia tych prostych

Milencok · Post autor: **Milencok** » 23 kwie 2009, o 17:34

iwona0103 pisze:wierzchołki to punkty przecięcia tych prostych

to wiem akurat mam obliczone bo tyle udało mi się samej zrobić jednak dziękuję za odp ;-*

iwona0103 · Post autor: **iwona0103** » 23 kwie 2009, o 17:59

pole możesz obliczyć ze wzoru:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|}\)
wierzchołki: \(\displaystyle{ A=(x_A,y_A) B=(x_B,y_B) C=(x_C,y_C)}\)

równanie wysokości: \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
wysokość jest prostopadła do jednego z boków np do prostej \(\displaystyle{ y=-3x+7}\), więc \(\displaystyle{ -3*a=-1}\) \(\displaystyle{ a=\frac{1}{3}}\)
teraz wystarczy do równania podstawić współrzędne wierzchołka, z którego wychodzi wysokość i wyliczyć b

Milencok · Post autor: **Milencok** » 23 kwie 2009, o 18:16

dzięki;-*-- 23 kwi 2009, o 18:21 --czyli tak współrzędne wierzchołków to a(0,7) B(2,1) C(6,-1) pole 10 a równania wysokości nei umiem zrobić;/