Homografia malejąca

[anpb]

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych (a, b), dla których funkcja f (x) = \(\displaystyle{ \frac{ax+2}{x+b}}\) jest funkcją homograficzną, malejącą w każdym z przedzia3ów: \(\displaystyle{ (– \infty , 2), (2, + \infty ).}\)

[piasek101]

b = -2 (wynika to z podanych przedziałów)

A potem bierzesz :
- \(\displaystyle{ x_1<x_2}\) (np z drugiego przedziału) i wyznaczasz (a) z warunku \(\displaystyle{ f(x_2)-f(x_1)<0}\)

- analogicznie dla pierwszego przedziału

Mam a > -1.