Oblicz pole trójkata.

[madzia 86]

oblicz pole trójkata i jego obwód, jesli:
A=(-1;-2)
B=(3;4)
C=(2;-3)

[Natasha]

obwód to dasz radę. Trzeba policzyć kolejno długości poszczególnych odcników ze wzoru na dł odcinak w u. współrzędnych i dodać.

Wzór na pole tr. w u. współrzędnych:

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|(x _{B}-x _{A})(y _{C}-y _{A})-(y _{B}-y _{A})(x _{C}-x _{A})|}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|(3+1)(-3+2)-(4+2)(2+1)|= \frac{1}{2}*22=11}\)

[madzia 86]

a skad wziasc wzor na długość odcinka bo nie moge go nigdzie znalesc:(

[Natasha]

\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x _{B}-x _{A}) ^{2}+(y _{B}-y _{A}) ^{2}}}\)

[madzia 86]

obliczyłam i wyszło mi

d= sqrt{(-2-(-1)) ^{2} +(4-3) ^{2} }
d= sqrt{(-3) ^{2}+1 ^{2} }
d= sqrt{10}

d _{1}= sqrt{(4-3) ^{2}+(-3-2) ^{2} }
d _{1}= sqrt{1 ^{2}+(-5) ^{2} }
d _{1}= sqrt{24}

d _{2}= sqrt{(-3-2) ^{2}+(-2-1) ^{2} }
d _{2}= sqrt{(-5) ^{2}+(-3) ^{2} }
d _{2}= sqrt{34}


i co teraz czy dobrze?