Współrzędne punktu C
-
Aga2909
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 27 maja 2008, o 19:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowa Sarzyna
- Podziękował: 4 razy
Współrzędne punktu C
Punkty A(-4,4), B(4,0) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt M(3,4) jest punktem przecięcia wysokości tego trójkąta. Znajdź współrzędne wierzchołka C.
-
Potekk
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 2 gru 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 35 razy
Współrzędne punktu C
\(\displaystyle{ pr. AM\perp pr BC}\) oraz \(\displaystyle{ pr.BM \perp pr AC}\)
\(\displaystyle{ \vec{AM}=[7;0]}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{BM}=[-1;4]}\)
zatem
\(\displaystyle{ pr. BC : 7x - 7 \cdot 4= 0 \Leftrightarrow x-4=0}\)
\(\displaystyle{ pr AC : -x+4y - 4 - 16 = 0 \Leftrightarrow -x+4y - 20 = 0}\)
\(\displaystyle{ \lbrace C \rbrace=pr. BC \cap pr. AC}\)
więc \(\displaystyle{ C(4;6)}\)
\(\displaystyle{ \vec{AM}=[7;0]}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{BM}=[-1;4]}\)
zatem
\(\displaystyle{ pr. BC : 7x - 7 \cdot 4= 0 \Leftrightarrow x-4=0}\)
\(\displaystyle{ pr AC : -x+4y - 4 - 16 = 0 \Leftrightarrow -x+4y - 20 = 0}\)
\(\displaystyle{ \lbrace C \rbrace=pr. BC \cap pr. AC}\)
więc \(\displaystyle{ C(4;6)}\)