Napisz równanie okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ S = ( 1;-1)}\) odcinającego na prostej o równaniu
\(\displaystyle{ x – 2y + 3 = 0}\) cięciwę długości 16.
Równanie okręgu i prosta
-
belferkaijuz
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 13 lut 2009, o 13:46
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 50 razy
Równanie okręgu i prosta
Przeprowadźmy analizę zadania. Narysuj okrąg jego środek oznacz jak w temacie S=(1,-1),narysuj
prostą przecinającą ten okrąg ,podpisz ją l:x-2y+3=0,jej punkty przecięcia z okręgiem nazwij np A,B,podpisz |AB|=16 (p. temat),narysuj odcinek SD prostopadły do cięciwy AB. punkt D jest środkiem tej cięciwy.
z \(\displaystyle{ \Delta{SDB}}\),w ktrym |DB|=8,|SD|=odległość środka S od prostej l (wzór:\(\displaystyle{ (l:Ax+By+c=0 \wedge P(x_o,y_o)) \Rightarrow d(P,l)= \frac{|Ax_o+By_o+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} }}\)) obliczysz r (tw. Pitagorasa),a mając środek S i promień r okręgu -napiszesz szukane równanie.
prostą przecinającą ten okrąg ,podpisz ją l:x-2y+3=0,jej punkty przecięcia z okręgiem nazwij np A,B,podpisz |AB|=16 (p. temat),narysuj odcinek SD prostopadły do cięciwy AB. punkt D jest środkiem tej cięciwy.
z \(\displaystyle{ \Delta{SDB}}\),w ktrym |DB|=8,|SD|=odległość środka S od prostej l (wzór:\(\displaystyle{ (l:Ax+By+c=0 \wedge P(x_o,y_o)) \Rightarrow d(P,l)= \frac{|Ax_o+By_o+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} }}\)) obliczysz r (tw. Pitagorasa),a mając środek S i promień r okręgu -napiszesz szukane równanie.