trójkąt o jak najmniejszym obwodzie w układzie współrzędnych

[dyka]

Witam, proszę o pomoc przy zadaniu:

Dane są punkty A = (4,0) , B = (6,2). Na prostej l o równaniu x - y = 0 wyznacz punkt C, tak by trójkąt ABC miał najmniejszy obwód.

[bzyk12]

trzeba zrobić coś takiego:
1) odbijamy punkt A bądź B względem prostej y=x
my odbijamy punkt B. Współrzędne nowego punktu to B'(x,y)
po wyliczeniu punkt B'=(2,6)
2)teraz prowadzimy protą przez punkty A i B', a następnie wyznaczamy punkt przecięcia tej prostej z prostą y=x

\(\displaystyle{ \begin{cases}6=2a+b\\0=4a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}a=-3\\b=12 \end{cases}}\)

i teraz punkt C=(3,3)
ogólnie mogłes też zrobić tak że jest to trójkat równoramienny bo on ma najmniejszy obwód.