wyznaczanie współrzędnych punktów

[gitarzyca]

Mam kłopocik z paroma zadaniami. bardzo prosze o pomoc.

1.wyznacz współrzędne punktów przecięcia się podanej prostej 3x+y+1=0 z osiami układu współrzędnych oraz narysuj jej wykres.

2. wyznacz wartość t tak aby punkt o współrzędnych P=(-3t,t) leżał na prostej -x+3y+3=0,

3.wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy którego środkiem jest punkt S=(3,-5).

4. wyznacz współrzędne punktów przecięcia sie prostej x= pierwiastek z 7 z okręgiem x2+y2=16

Bardzo prosze o pomoc.

[moniczkaam]

1.
\(\displaystyle{ 3x+y+1=0 \\
y=-3x-1}\)
Punkt przeciecia z osia OX: \(\displaystyle{ y=0}\)
\(\displaystyle{ 0=-3x-1 \\
3x=-1 \\
x= -\frac{1}{3} \\
P_1=( -\frac{1}{3},0)}\)
Punkt przeciecia z osia OY: \(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ y=-1 \\
P_2=(0,-1)}\)

-- 17 kwietnia 2009, 14:28 --

2.
\(\displaystyle{ P=(-3t,t), -x+3y+3=0 \\
3t+3t+3=0 \\
6t=-3 \\
t=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}}\)

-- 17 kwietnia 2009, 14:30 --

3.
Jesli okrag ma byc styczny do Osi OY i ma byc o srodku w punkcie \(\displaystyle{ S=(3,-5),}\)to znaczy ze odleglosc tego punktu od osi OY wynosi \(\displaystyle{ |-5|=5}\), tak wiec promien tego okregu wynosil bedzie \(\displaystyle{ 5^2=25}\).
Rownanie okregu:
\(\displaystyle{ (x-3)^2+(y-(-5))^2=5^2\\
(x-3)^2+(y+5)^2=25}\)-- 17 kwietnia 2009, 14:33 --4.
\(\displaystyle{ x^2+y^2=16 \\
x=\sqrt{7} \\
7+y^2=16 \\
y^2=9 \\
y=3 \vee y=-3}\)

[gitarzyca]

Bardzo dziekuje:*


Ale mam jeszcze jeden kłopocik, nie rozumiem o co chodzi w tym zadaniu:

wykaż równanie okręgu o środku S=(1,-2) i promieniu r=2
a) (x-1)2 + (y+2)2 =2
jest jeszcze sporo innych podpunktów ale jesli pomozecie mi z tym reszte zrobie według schematu. Bardzo prosze o pomoc.