rzut prostej na płaszczyznę

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 16 kwie 2009, o 23:03

Wyznaczyć rzut prostej m na płaszczyznę pi:

\(\displaystyle{ m: \frac{x}{4}= \frac{y-4}{3}= \frac{z+1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \pi:x-y+3z-3=0}\)

Jest jakiś w miarę szybki sposób, bo ja robiłem w ten sposób , że wyznaczałem pukt przebicia , no io punkt jakiś inny należący do prostej i rzutowałem go na płaszczyznę i wtedy dopiero wyznaczałem prostą . A jakoś inaczej da się?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 17 kwie 2009, o 10:23

Da sie, ale nie wiem czy to szybciej ;p
tworzysz równanie płaszczyzny przechodzącej przez prosta i prostopadlej do podanej plaszczyzny - jej wektorem normalnym jest iloczyn wektorowy wektora normalnego plaszczyzny i kierunkowego prostej, punkt mozna z prostej wziac. rzut to czesc wspolna obu plaszczyzn.

Jeśli więc wynik możesz podać w postaci krawędziowej, to jest szybciej.
Pozdrawiam.

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 17 kwie 2009, o 13:23

Faktycznie danke

anioska · Post autor: **anioska** » 2 lut 2010, o 21:16

jak wyznaczyć część wspólną obu płaszczyzn????

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 2 lut 2010, o 21:20

Rozwiązać ten układ równań (złożony z równań obu płaszczyzn).

Pozdrawiam.