Optymalizacja problem

[Roodi]

Mam problem z paroma zadaniami.. kompletnie nie wiem jak je ruszyć;/

Drut o długości 72 cm rozcięto na dwa kawałki i z każdego kawałka zbudowano brzeg trójkąta równoramiennego przy czym stosunek długości ramienia do długości podstawy w jednym trójkącie wynosi 5:8, a w drugim 13:10 . Jakie obwody maja te trójkaty jezeli suma ich pol jest najmniejsza z mozliwych.

Suma dlugosci dwóch bokow troojkata jest rowna 12 cm a kat miedzy tymi bokami ma miare 30 stopni oblicz jakie powinny byc dlugosci bokow tego trojkata aby jego pole bylo najwieksze

zbior T jest zbiorem wszystkich trapezow o obwodzie 60 cm i kacie ostrym ktorego sinus jest rowny 0,75 znajdz dlugosc ramienia tego trapezu nalezacego do zbioru T ktory ma najwieksze pole

[piasek101]

1.
Boki pierwszego to : 5x; 5x; 8x (wysokość poprowadzona do podstawy - z Pitagorasa - ma 3x).

Boki drugiego to : 13z; 13z; 10z (......................................................................ma 12z).

Z sumy obwodów wyznaczyć np. z i wstawić do zależności na sumę pól - szukać minimum otrzymanej.

[BettyBoo]

W każdym zadaniu po rozpisaniu warunków otrzymujesz funkcję kwadratową - jej wykresem jest parabola, więc szukana największa (lub najmniejsza) wartość pojawia się zawsze w jej wierzchołku.

Zad 2: skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta w postaci P=1/2ahsin(a,h).

Zad 3 trzeba doprecyzować - chyba chodzi o trapezy równoramienne? Wtedy zależność między długością wysokości a długością ramienia można obliczyć z sinusa i to daje wzór na pole wyrażony za pomocą długości ramienia.

Pozdrawiam.

[Roodi]

W trójkat prosotkatny o przyprostakatnych 6 i 8 wpisujemy prostokat w taki sposob ze dwa jego boki zawarte sa w przyprostokatnych a jeden z wierzcholkow lezy na przeciwprostokatnej zbadaj jakie powinny byc wmiary prostokata aby jego pole bylo mozliwie najwieksze