Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe

apacz · Post autor: **apacz** » 29 wrz 2004, o 20:19

Witam,
Mam takie polecenie:
Wyznacz równanie krzywej, jaką opisuje wierzchołek paraboli o podanym równaniu, jeśli m jest dowolną liczbą rzeczywistą.

Szczerze mówiąc, nie rozumiem zbytnio tego polecenia ale starałem się robić przykład wedle schematu jak w klasie.

f(x)=x^2-2(m+1)x+6m-4

a=1
b=-2(m+1)
c=6m-4

liczymy deltę:

delta=b^2-4ac=4(m^2+1+2m)-4(6m-4)=4m^2+4+8m-24m+16= 4m^2 -16m + 20

I dalej obliczaliśmy już x,y ale tam delta nie była równaniem kwadratowym. Jak to dalej pociągnąć? I jakby ktoś najlepiej mógł mi ten problem (tego zadania) jakoś przetłumaczyć?

magik100 · Post autor: **magik100** » 29 wrz 2004, o 21:07

Nie wiem czy to Ci pomoże, ale

4m^2-16m+20 = (2m-4)^2+4

Takie spostrzeżenie tylko rzucam, bo treści zadania nie rozumiem podobnie jak ty, jestem w 1lic...

Zielony · Post autor: **Zielony** » 29 wrz 2004, o 22:17

licz deltę z Twojej delty, nie jestem pewny, czy nie powinieneś teraz porównać delty z zerem, a dokładniej, że jest większa od zera.....ale niewiem czy to o to chodzi... ja już po L.O.

Yavien · Post autor: **Yavien** » 29 wrz 2004, o 22:59

A jaki jest wzor na wspolrzedne wierzcholka?
x = -b/2a
y = -delta/4a
mozna wstawic sobie x do rownania na y - mamy zaleznosc miedzy y a x.
To raczej bedzie jakas funkcja...

półpasiec · Post autor: **półpasiec** » 29 wrz 2004, o 23:23

ale stary Ty nie licz zadnej delty, wzor na wierzcholek to -b/2a podstaw tutaj wspolczynniki z rownania i wyjdzie funkcja zmiennej m