1.w ostroslupie prawidlowym czworokatnym wysokosc sciany bocznej wynosi 15 cm, a krawedz podstawy ma 24 cm.oblicz pole i objetosc ostroslupa.
2.oblicz pole i objetosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy 16 cm i wysokosc 8 cm.
ostrosłupy czworokatne
-
krzywy1607
- Użytkownik
- Posty: 166
- Rejestracja: 25 mar 2007, o 10:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 35 razy
ostrosłupy czworokatne
Pole podstawy 24*24=576
Pole sciany bocznej 24*15=360
Pole powierzchni łącznie= \(\displaystyle{ 576+4*360=2016cm ^{2}}\)
V=1/3 Pp*h
Pp=576
Z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2}+12 ^{2}=15 ^{2}}\) Po obliczeniu h=9
\(\displaystyle{ V=1/3*576*9=1728cm ^{3}}\)
2. Pole podstawy \(\displaystyle{ \frac{a ^{2 }\cdot \sqrt{3} }{4} = 64 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=1/3*Pp*h=1/3*64 \sqrt{3} *8=(170 \frac{2}{3} ) \sqrt{3} cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3}}{6} }}\) - jest to dlugosc 1/3 wysokosci podstawy. za a podstawiamy 16.
Wtedy ta długosc co nam wyjdzie do kwadratu+\(\displaystyle{ h ^{2} = h _{ścianybocznej} ^{2}}\)
Wyznaczamy \(\displaystyle{ h _{scianybocznej}}\) Liczymy pole powierzchni sciany bocznej.
Pole całkowite:
P=3*Pb+Pp
Pole sciany bocznej 24*15=360
Pole powierzchni łącznie= \(\displaystyle{ 576+4*360=2016cm ^{2}}\)
V=1/3 Pp*h
Pp=576
Z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2}+12 ^{2}=15 ^{2}}\) Po obliczeniu h=9
\(\displaystyle{ V=1/3*576*9=1728cm ^{3}}\)
2. Pole podstawy \(\displaystyle{ \frac{a ^{2 }\cdot \sqrt{3} }{4} = 64 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=1/3*Pp*h=1/3*64 \sqrt{3} *8=(170 \frac{2}{3} ) \sqrt{3} cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3}}{6} }}\) - jest to dlugosc 1/3 wysokosci podstawy. za a podstawiamy 16.
Wtedy ta długosc co nam wyjdzie do kwadratu+\(\displaystyle{ h ^{2} = h _{ścianybocznej} ^{2}}\)
Wyznaczamy \(\displaystyle{ h _{scianybocznej}}\) Liczymy pole powierzchni sciany bocznej.
Pole całkowite:
P=3*Pb+Pp