Położenie Koła i prostej.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
fbu90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 15 lis 2007, o 16:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: poznan
Podziękował: 1 raz

Położenie Koła i prostej.

Post autor: fbu90 »

Oznacz wzajemne położenie prostej \(\displaystyle{ x-2y-27=0}\) i okręgu \(\displaystyle{ x^{2} +y^{2}-2x+6y+5=0}\)

Prosiłbym bardzo o sprawdzenie, ćzy zadanie dobrze wyliczyłem.

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y-27=0\\x^2+y^2-2x+6y+5=0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x=2y+27}\)
\(\displaystyle{ (2y+27^{2})+y^{2}-2(2y+27)+6y+5=0}\)
\(\displaystyle{ 4y^{2}+108y+729+y^{2}-4y-54+6y+5=0}\)
\(\displaystyle{ 5y^{2}+110y=680=0 /5}\)
\(\displaystyle{ y^{2}+22y+136=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=484-4*1*136}\)

\(\displaystyle{ \Delta=484-544}\)

\(\displaystyle{ \Delta=-60}\)

Nie ma rozwiązania = prosta i koło nie mają punktów wspólnych.
moniczkaam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 26 gru 2008, o 13:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Debica / Krakow
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 23 razy

Położenie Koła i prostej.

Post autor: moniczkaam »

moim zdaniem dobrze
ODPOWIEDZ