Równanie symetralnej odcinka

Glazzz · Post autor: **Glazzz** » 13 kwie 2009, o 22:09

1. Znajdź równanie symetralnej odcinka AB, jeśli \(\displaystyle{ A = (-5,-2), B = (7,6)}\).

2. Znajdź miary kątów trójkąta ograniczonego osią x, prostą \(\displaystyle{ y = -x + 5}\) oraz prostą \(\displaystyle{ y = \sqrt{3x} +7}\).

moniczkaam · Post autor: **moniczkaam** » 13 kwie 2009, o 22:14

1. Napisac rownanie prostej przechodzacej przez te dwa punkty, nastepnie rownainie prostej do niej prostopadlej ktora bedzie przechodzic przez punkt srodkowy tego odcinka to jest \(\displaystyle{ (\frac{-5+7}{2},\frac{-2+6}{2})=(1,2)}\)

gitarzyca · Post autor: **gitarzyca** » 17 kwie 2009, o 13:33

mam pytanko mam identyczne zadanie ale jest jeszcze polecenie oblicz długość odcinka, o co w tym chodzi??

moniczkaam · Post autor: **moniczkaam** » 17 kwie 2009, o 13:55

Jest takie cuś: Jeśli
\(\displaystyle{ A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b)}\) to dlugosc odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\) liczymy ze wzoru:
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}}\)

gitarzyca · Post autor: **gitarzyca** » 17 kwie 2009, o 15:36

Dzieki juz wiem:*-- 17 kwi 2009, o 15:42 --Ale mam jeszcze jeden kłopocik, nie rozumiem o co chodzi w tym zadaniu:

wykaż równanie okręgu o środku S=(1,-2) i promieniu r=2
a) (x-1)2 + (y+2)2 =2
jest jeszcze sporo innych podpunktów ale jesli pomozecie mi z tym reszte zrobie według schematu. Bardzo prosze o pomoc.

moniczkaam · Post autor: **moniczkaam** » 17 kwie 2009, o 15:49

ale ze co? nie rozumiem tresci? jak wykazac rownanie okregu ?

gitarzyca · Post autor: **gitarzyca** » 17 kwie 2009, o 16:20

źle napisalam.
zadanie brzmi tak:
wskaż równanie okręgu o środku S=(1,-2) i promieniu r=2
a) (x-1)2 + (y+2)2 =2

i jest jeszcze jednen kłopocik.
prosta l ma równanie y=-7x+2.
równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P=(0,1) ma postać y=7x-1.

Z góry bardzo dziekuje za pomoc. To wlasnie robia z czlowiekiem nieobecnosci.

moniczkaam · Post autor: **moniczkaam** » 17 kwie 2009, o 16:25

ten podpunkt to jest zapewne jedna z odpowiedzi ktora masz wskazac.
Znasz rownanie okregu majac podany srodek i promien?
\(\displaystyle{ S=(a,b)}\) promień=\(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ o: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
Tak wiec w Twoim przypadku rownanie okregu ma postac:
\(\displaystyle{ (x-1)^2+(y+2)^2=4}\)

gitarzyca · Post autor: **gitarzyca** » 17 kwie 2009, o 16:30

O moj boże ale ja głupia jestem.... a byla bys tak mila i wyrozumiala i podpowiedziala mi co z tym drugim .

moniczkaam · Post autor: **moniczkaam** » 17 kwie 2009, o 16:37

hehe dlatego na matematyke trzeba chodzic.

a co z tym drugim? Masz znalezc wzor tej prostej ktora jest prostopadla i przechodzaca przez ten punkt? bo jesli tak, to na pewno nie jest to y=7x-1

gitarzyca · Post autor: **gitarzyca** » 17 kwie 2009, o 16:47

mam jeszcze jedna prośbę czy moglibyście mi powiedzieć czy zrobilam dobrze te zadania/

1.napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y--4/3x+1 przechodzącej przez punkt B=(-3,3)
3= -4/3 *(-3) +b
3=4+b
b=3-4
b=-1

y=-4/3 -1

2.napisz równanie prostej równoległej do prostej 5x-10y+20=0 przechodzącej przez punkt C=(-1,1)

-10y=-5x-20 /:(-10)
y=-1/2x -2
-1=1/2*1 -b
-1 -1/2=-b
b=1 1/2
y=1/2x + 1 1/2-- 17 kwi 2009, o 16:51 --Juz mi glupio pytac, ale mam jeszcze jedna zagwostke.

podaj interpretacje geometryczna ukladu równan:

x+y-1=0
-2x+y-2=0

o co chodzi z ta "interpretacja" mam to tylko rozwiazać??