układ równan- dwa okręgi
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 14 sty 2008, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 1 raz
układ równan- dwa okręgi
witam! jak wyznaczyc punkty przeciecia majac dwa okregi?po rozwiazaniu takiego ukladu zawsze otrzymuje prosta, a nie tego szukam...
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
układ równan- dwa okręgi
Zgadza się jest to układ równań. Daj jakieś przykładowe zadanie będzi lepiej tłumaczyc ;P
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 14 sty 2008, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 1 raz
układ równan- dwa okręgi
no powiedzmy okrag o srodku w punkcie (0,0) promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{34}}\) oraz okrag o srodku w punkcie (2,8) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{34}}\)
przepraszam ale nie potrafie tych pierwiastkow zrobic
przepraszam ale nie potrafie tych pierwiastkow zrobic
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2009, o 11:03 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu. Umieszczaj całe wyrażenia matematyczne w klamrach[latex][/latex] .
Powód: Poprawa zapisu. Umieszczaj całe wyrażenia matematyczne w klamrach
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
układ równan- dwa okręgi
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=34 \\ (x-2)^{2}+(y-8)^{2}=34 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(x-2)^{2}+(y-8)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=x^{2}-4x+4+y^{2}-16y+64}\)
\(\displaystyle{ 4x=68-16y}\)
\(\displaystyle{ x=17-4y}\)
I to podstawiasz do jednego z równań np:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ (17-4y)^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ 289-136y+16y^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ 17y^{2}-136y+255=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=18496-17340=1156=34^{2}}\)
\(\displaystyle{ y_{1}=3}\)
\(\displaystyle{ y_{2}=5}\)
x już łatwo.
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(x-2)^{2}+(y-8)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=x^{2}-4x+4+y^{2}-16y+64}\)
\(\displaystyle{ 4x=68-16y}\)
\(\displaystyle{ x=17-4y}\)
I to podstawiasz do jednego z równań np:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ (17-4y)^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ 289-136y+16y^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ 17y^{2}-136y+255=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=18496-17340=1156=34^{2}}\)
\(\displaystyle{ y_{1}=3}\)
\(\displaystyle{ y_{2}=5}\)
x już łatwo.