układ równan- dwa okręgi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kruchy8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 14 sty 2008, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 1 raz

układ równan- dwa okręgi

Post autor: kruchy8 »

witam! jak wyznaczyc punkty przeciecia majac dwa okregi?po rozwiazaniu takiego ukladu zawsze otrzymuje prosta, a nie tego szukam...
Marcin_Garbacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 451
Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 58 razy

układ równan- dwa okręgi

Post autor: Marcin_Garbacz »

Zgadza się jest to układ równań. Daj jakieś przykładowe zadanie będzi lepiej tłumaczyc ;P
kruchy8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 14 sty 2008, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 1 raz

układ równan- dwa okręgi

Post autor: kruchy8 »

no powiedzmy okrag o srodku w punkcie (0,0) promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{34}}\) oraz okrag o srodku w punkcie (2,8) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{34}}\)

przepraszam ale nie potrafie tych pierwiastkow zrobic
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2009, o 11:03 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu. Umieszczaj całe wyrażenia matematyczne w klamrach [latex][/latex].
Marcin_Garbacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 451
Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 58 razy

układ równan- dwa okręgi

Post autor: Marcin_Garbacz »

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=34 \\ (x-2)^{2}+(y-8)^{2}=34 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(x-2)^{2}+(y-8)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=x^{2}-4x+4+y^{2}-16y+64}\)
\(\displaystyle{ 4x=68-16y}\)
\(\displaystyle{ x=17-4y}\)

I to podstawiasz do jednego z równań np:

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ (17-4y)^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ 289-136y+16y^{2}+y^{2}=34}\)
\(\displaystyle{ 17y^{2}-136y+255=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=18496-17340=1156=34^{2}}\)

\(\displaystyle{ y_{1}=3}\)
\(\displaystyle{ y_{2}=5}\)

x już łatwo.
kruchy8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 14 sty 2008, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nienacka
Podziękował: 1 raz

układ równan- dwa okręgi

Post autor: kruchy8 »

dzieki:D
ODPOWIEDZ