wektory równoległe i prostokątne z parametrem

[A_g_A]

Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{a}=}\)\(\displaystyle{ [m ^{2}, -3,0]}\), \(\displaystyle{ \vec{b}=}\)\(\displaystyle{ [m,m, m+2]}\). Ustal "m" tak aby wektory były:
a) równoległe,
b) prostopadłe.

Zadanie z lekcji na której mnie nie było, i teraz próbuję nadrobić materiał, ale mam pewien problem.
ad. a) obliczam \(\displaystyle{ \vec{a}=}\)\(\displaystyle{ k \cdot \vec{b} , k \in R}\)
\(\displaystyle{ m^{2} =km}\)
\(\displaystyle{ -3=km}\)
\(\displaystyle{ 0=k(m+2)}\)
dlaczego otrzymuję m=2 lub m=0, z czego to wynika?

b)iloczyn skalarny=0
\(\displaystyle{ \vec{a} \circ \vec{b}}\)=0
\(\displaystyle{ m^{3} -3m=0}\)
i co dalej ?
proszę o wytłumaczenie

[BettyBoo]

a) nie otrzymujesz. jak wstawisz równanie drugie do pierwszego to masz sprzeczność, czyli nie ma takiego m
sprawdź czy masz poprawną treść zadania.
b) wyłącz m. otrzymasz 3 rozwiązania.
Pozdrawiam.

[klaustrofob]

masz problem, bo a) to są bzdury. ponieważ k<>0, z trzeciego równania wynika m=-2 <- jest to jedyna wartość m, przy której wektory mogą być równoległe. ale wektory [4,-3,0] i [-2,-2,0] równoległe nie są, bo z pierwszego równania jest k=-2, a z drugiego 3/2.

b) rozwiązujesz równanie: \(\displaystyle{ m_1=0,\ m_2=\sqrt{3},\ m_3=-\sqrt{3}}\) dla tych m otrzymujesz wektory niezerowe, a zatem są to pary wektorów prostopadłych.

[A_g_A]

dzięki wielkie za pomoc:)
ps.wyniki z a) były od pewnej osoby...