Trójkąt, środek ciężkości, środek okręgu opisanego.

[krzych07]

W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane są \(\displaystyle{ A = (-1,-3)}\), środek ciężkości \(\displaystyle{ M=( \frac{5}{3} , -\frac{1}{3} )}\) oraz środek okręgu opianego na tym trójkącie \(\displaystyle{ P= (2, \frac{1}{2} )}\). Wyznacz współrzędne wierzchołków \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\)

[moniczka4444]

Środek okręgu opisanego na tym trójkącie jest miejscem przecięcia się symetralnych boków tego trójkąta z tego wynika, że możesz zrobić układ trzech równań okręgu z podstawionymi współrzędnymi wierzchołków a także układ równań ze wzoru na barycentrum trójkąta czyli wspołrzędne barycetrum x - to średnia arytmetyczna współrzędnych x trzech wierzchołków a y to średnia arytmetyczna współrzędnych y danych trzech wierzchołków z tych układów równań powinieneś wyznaczyć szukane współrzędne punktów

[krzych07]

Policzyłem z tego i jest. Wszystko ładnie pieknie ale chyba mozna prosciej, to zadanie tylko za 5 pkt na mature jest wiec na pewno da sie latwiej i bez tych wzorow ktorych nie ma w karcie.
Ktoś ma jakas łatwiejsza propozycje?