Uprościć wyrażenie

[szalony]

Zad.
Uprościć wyrażenie :

\(\displaystyle{ ( \vec{a}+3 \vec{b}) \times (3 \vec{c}+ \vec{a})+(2 \vec{b}-3 \vec{c}) \times (3 \vec{a}- \vec{b})}\)


Z góry wielkie dzięki za pomoc.

[BettyBoo]

\(\displaystyle{ = a\times 3c+a\times a+3b\times 3c+3b\times a+2b\times 3a+2b\times (-b)-3c\times 3a-3c\times (-b)=}\)
\(\displaystyle{ 3a\times c+9b\times c-3a\times b-6a\times b+9a\times c-3b\times c=-9a\times b+12a\times c+6b\times c}\)