Równanie okręgu,

Danze · Post autor: **Danze** » 6 kwie 2009, o 20:03

Potrzebuje pomocy, dział z okręgami przerabiałem dosyć dawno temu, a przygotowuje się do matury. Proszę o pomoc:

Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S=(-4,0) stycznego do prostej x-2y-11=0

Będzie plusik

Justka · Post autor: **Justka** » 6 kwie 2009, o 20:07

Wsk. wyznacz odległość punktu S od prostej x-2y-11=0 otrzymasz w ten sposób długość promienia okręgu. I do wzoru \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\).

Danze · Post autor: **Danze** » 6 kwie 2009, o 20:23

Coś mi zaświtało. Siedzę nad matmą już ponad 3 godziny i kawa juz nawet nie pomaga. Może ktoś to uściślić ?

Justka · Post autor: **Justka** » 6 kwie 2009, o 20:42

Wzór na odległość punktu S od prostej y (czyli inaczej promień szukanego okregu) :\(\displaystyle{ r=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}} \Rightarrow r=3\sqrt{5}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ (x+4)^2+y^2=45}\)