Wyznacz rownanie prostej zawierajacej wysokosc trojkata ABC poprowadzona z wierzchlka C, jezeli:
A= (-5, -3) , B= (0, -6 ) C= (2, -1)
Zadanie [Wyznacz rownanie prostej ]
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Zadanie [Wyznacz rownanie prostej ]
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B. Będzie to \(\displaystyle{ y_{1}=-\frac{3}{5}x -6}\). Teraz skorzystaj z zasady, że jeżeli dwie proste są prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1. Więc nasza szukana prosta \(\displaystyle{ y_{2}=a_{2}x+b_{2}}\)ma nałożony warunek:\(\displaystyle{ -\frac{3}{5} a_{2}=-1}\) , więc \(\displaystyle{ a_{2}=\frac{5}{3}}\). Wiemy również, że przechodzi ona przez punkt C, czyli f(2)=-1. Mamy z tego \(\displaystyle{ -1=\frac{5}{3} 2 + b_{2}}\) czyli \(\displaystyle{ b_{2}=-\frac{13}{3}}\). Równanie prostej przechodzącej przez punkt C i zawierającą daną wysokość wyraża się \(\displaystyle{ y_{2}=\frac{5}{3}x-\frac{13}{3}}\).
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Zadanie [Wyznacz rownanie prostej ]
najpierw musiałbys to sobie narysowac na układzie współrzednych , i mozna to obliczyc z wektorów , liczysz wektor AB[x2-x1, y2- y1] , czyli AB[-5, -3] , , D ( x, y ) miejsce styku wysokosci z podstawa i korzystasz ze wzoru axbx+ayby=0 ...Liczysz wektor DC [x-2, y+1] .... Według wzoru który dałam bedzie -5(x-2)-3(y+1)=0 i z tego wyjdzie ci równanie