Zadanie [Wyznacz rownanie prostej ]

[nice88]

Wyznacz rownanie prostej zawierajacej wysokosc trojkata ABC poprowadzona z wierzchlka C, jezeli:

A= (-5, -3) , B= (0, -6 ) C= (2, -1)

[Tristan]

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B. Będzie to \(\displaystyle{ y_{1}=-\frac{3}{5}x -6}\). Teraz skorzystaj z zasady, że jeżeli dwie proste są prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1. Więc nasza szukana prosta \(\displaystyle{ y_{2}=a_{2}x+b_{2}}\)ma nałożony warunek:\(\displaystyle{ -\frac{3}{5} a_{2}=-1}\) , więc \(\displaystyle{ a_{2}=\frac{5}{3}}\). Wiemy również, że przechodzi ona przez punkt C, czyli f(2)=-1. Mamy z tego \(\displaystyle{ -1=\frac{5}{3} 2 + b_{2}}\) czyli \(\displaystyle{ b_{2}=-\frac{13}{3}}\). Równanie prostej przechodzącej przez punkt C i zawierającą daną wysokość wyraża się \(\displaystyle{ y_{2}=\frac{5}{3}x-\frac{13}{3}}\).

[Vixy]

najpierw musiałbys to sobie narysowac na układzie współrzednych , i mozna to obliczyc z wektorów , liczysz wektor AB[x2-x1, y2- y1] , czyli AB[-5, -3] , , D ( x, y ) miejsce styku wysokosci z podstawa i korzystasz ze wzoru axbx+ayby=0 ...Liczysz wektor DC [x-2, y+1] .... Według wzoru który dałam bedzie -5(x-2)-3(y+1)=0 i z tego wyjdzie ci równanie