Określ wzajemne położenie prostej l i okregu o

kasienka.g · Post autor: **kasienka.g** » 5 kwie 2009, o 15:50

nie jestem pewna czy to w tym dziale te pytanie ale prosze o pomoc..
Określ wzajemne położenie prostej l i okregu o.
l: x+2y+4=0 o: x²+y²+8x+4y+19=0

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 5 kwie 2009, o 16:01

o ma równanie: \(\displaystyle{ (x+4)^2+(y+2)^2=1}\). z pierwszego \(\displaystyle{ x=-2y-4}\). podstaw, oblicz delte. jeżeli delta < 0 - okrąg i prosta nie mają wspólnych, jeżeli =0 są styczne, jeżeli >0 - dwa wspólne.

kasienka.g · Post autor: **kasienka.g** » 5 kwie 2009, o 16:43

klaustrofob a moglbys obliczyc ta delte i napisac jak to sie liczy z góry dzieki :*

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 5 kwie 2009, o 16:54

eee... nie miałaś równań kwadratowych? i zajmujecie się okręgami? hmm... to może trzeba badać odległość środka okręgu od prostej?

kasienka.g · Post autor: **kasienka.g** » 5 kwie 2009, o 19:25

cos tam bylo o tych rownaniach ale ja nie lubie matmy i nie sluchalam mozesz to napisac?? a polecenie takie jak napisalam

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 5 kwie 2009, o 20:21

\(\displaystyle{ x=-2y-4}\) czyli \(\displaystyle{ (-2y-4+4)^2+(y+2)^2=1}\) czyli \(\displaystyle{ 5y^2+4y+3=0}\) teraz \(\displaystyle{ \Delta=4^2-4\cdot 5\cdot 3=16-60<0}\) czyli równanie nie ma rozwiązań. wychodzi na to, że okrąg i prosta nie mają punktów wspólnych.