dane sa dwa rownania prostych...

bombelaz · Post autor: **bombelaz** » 5 kwie 2009, o 15:47

Witam
Dane sa dwa rownania prostych, w których zawarte są boki równoległoboku: l: y=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) x+2, k: y=3x-6 oraz punkt przeciecia sie przekatnych S= (-2,-1). Wyznacz rownania prostych zaweirajacych pozostale boki tego rownoglegloboku.

Robiac te zadanie mam punkt A=(3,3) i punkt C=(-7, -5). Brakuje mi rownania prostych bokow |DC| i |CB|. Prosze o pomoc

JankoS · Post autor: **JankoS** » 7 kwie 2009, o 01:16

Prosta BC przechodzi przez C i jest równoległa do y = 3x - 6, więc ma równanie y = 3x + b, b wyznaczamy z warunku \(\displaystyle{ 3(-7)+b=-5.}\)
Tak samo z drugą.
Można też skorzystać z rownania pęku prostych przechodzących przez C: \(\displaystyle{ y-y_c=m(x-x_c).}\) m - współczynnik kierunkowy prostej. Wtedy dla naszego zadania od razu mamy \(\displaystyle{ y+5=\frac{1}{3}(x+7) \ i \ y+5=3(x+7).}\)

bombelaz · Post autor: **bombelaz** » 9 kwie 2009, o 12:13

Dzieki. Mam pytanie, w jaki sposob moge dodatkowo wyliczyc punkty B i D majac rownanie prostej ? To mi sie przyda w innych zadaniach ktore robie.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 9 kwie 2009, o 20:24

Są to punkty przećięcia odpowich prostych, a więc rozwiązania opdpowiednich układów równań, np.: B \(\displaystyle{ \begin{cases} prAB \\ prBC \end{cases} .}\)