dane są punkty

[SweetKate7]

Dane są punkty: K=(-4,2), M=(5,-1). Napisz równanie prostej
a) l równoległej do prostej k przechodzącej przez punkt P=(-2,1)
b) p prostopadłej do prostej k przechodzącej przez punkt L=(-2,1)

[sir_matin]

a) l: 2x-y+5=0
b) p: 3x+2y+4=0

[actii13]

to tak:
wzor na rownanie prostej przechodzacej przez 2 punkty:
y- \(\displaystyle{ y_{1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{y _{2} - y_{1} }{x _{1}- _{} x2 } *(x- _{} x_{1} )}\)
gdzie a=(x1,y1) B=(x2,y2)
prosta ma rownanie:
\(\displaystyle{ y-y _{1} = \frac{-1-2}{5+4} *(x+4)}\)
\(\displaystyle{ y-2= \frac{-3}{9} *(x+4)}\)
\(\displaystyle{ y-2=- \frac{1}{3} *(x+4)}\)
\(\displaystyle{ y-2=- \frac{1}{3} x - 1 \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}}\) :rownanie tej prostej


a) y=ax+b
równolegle czyli a=a
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{3} x +b}\) : podstawiam punkt 2,-1
\(\displaystyle{ 1=- \frac{1}{3} (-2)+b}\)
\(\displaystyle{ 1=- \frac{2}{3} +b}\)
\(\displaystyle{ b=1 \frac{1}{3}}\)
czyli prosta rownolegla ma rownanie : \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{3}x +1 \frac{1}{3}}\)

b) prostopadle czyli a=\(\displaystyle{ - \frac{1}{a}}\)
y=3x+b
1=3(-2)+b
1=-6+b
b=-7
y=3x+7-- 4 kwi 2009, o 21:06 --Jeżeli coś by ci sie nie zgadzało to napisz;)