Bardzo prosze o w miare szybka pomoc w zadaniu nad ktorym mecze sie juz od dluzszego czasu...
W przestrzeni z prostokatnym ukladem wspolrzednych dana jest sfera S: \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+z^{2}=62}\) i plaszczyzna \(\displaystyle{ \pi}\) o rownaniu \(\displaystyle{ 2x-3y-8z+11=0}\) przechodzaca przez punkt A=(0,1,1). Dane sa 2 punkty P=(7,3,a), a>0 oraz Q=(6,b,1), b>0.
a)Napisz rownanie plaszczyzny stycznej do sfery S w punkcie P oraz w punkcie Q. Oblicz miare kata, jaki tworza te plaszczyzny.
b)Oblicz miare kata utworzonegopomiedzy prosta PQ, a plaszczyzna styczna do sfery S w punkcie Q.
c)Napisz rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt A i przecinajacej sfere S na okregu o mozliwie najmniejszym promieniu.
Z gory dziekuje za pomoc