prosta-kat z osia OX

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
wiedzma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 167
Rejestracja: 29 gru 2007, o 12:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 93 razy

prosta-kat z osia OX

Post autor: wiedzma »

Dla jakich wartosci wspolczynnikow A i B prosta Ax+By+1=0 tworzy z osią OX kat \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\)
blost
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1994
Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 271 razy

prosta-kat z osia OX

Post autor: blost »

mozna to oczywiscie pewno w ladniejszy sposob zrobic ale ja bym po prostu to tak przedstawil
\(\displaystyle{ Ax+By+1=0}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-Ax-1}{B}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{-Ax}{B}- \frac{1}{B}}\)
liczymy pochodna
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{-A}{B}}\)
wiemy ze pochodna rowna jest tg nachylenia wiec
\(\displaystyle{ tg \frac{ \pi}{4}=\frac{-A}{B}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-A}{B}=1}\)
ODPOWIEDZ