okrag i styczna

[bixos]

Okrag o srodku O jest styczny do prostej l, a okrag o srodku w pkt. S jest styczny do prostej K. Okresl wzajemne polozenie tych okregow

l:y=x+5, O(0,1), k:y=x-4, S(0,0)

I aby to obliczyc potrzeba wyznaczyc promienie tych okregow. A jakos mi nie wychodzi obliczyc pkt wspolny prostej i okregu.

[moniczkaam]

aby wyzbaczyc promienie tych okregow wystarczy skorzystac ze wzoru na odleglosc \(\displaystyle{ d}\) punktu \(\displaystyle{ P(x,y)}\) od prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) :
\(\displaystyle{ d=\frac{\left | Ax+By+C \right |}{ \sqrt{A^2+B^2}}}\)

i tak licząc pierwszy promień liczymy odleglosc punktu \(\displaystyle{ S_O=(0,1)}\)od prostej \(\displaystyle{ x-y+5=0}\) , która mi wyszła \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} =r}\)