Równoległościan

[doktorlubicz]

Witam
Mam pytanie do takiego zadania.
Jest sobie równoleglościan, należy przyjąć punkty A1,A2,A3 samemu i obliczyć to co jest w podpunktach a,b,c.



Chodzi mi dokładnie o to:
a) czy taką objętość liczymy iloczynem mieszanym?
jeśli przyjmę np punkty (nawet nie patrząc szczegółowo).
\(\displaystyle{ A1(1,2,1), A2(0,2,-2), A3(2,1,0)}\)
to otrzymam macierz składającą się z wektorów:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&2&-2\\2&1&0\end{array}\right]}\) i jej wyznacznik wychodzi \(\displaystyle{ -10}\).

Zatem objętość to wartość bezwzględna z \(\displaystyle{ -10}\).

b) i c) nie wiem jak policzyć - mógłby ktoś pomóc? z góry dzięki

[Atraktor]

podpunkt a tak jak mówisz

b) wiesz jaki ma sens wartość iloczynu wektorowego? pomyśl na tym bo jest to potrzebne do obliczenia pola powierzchni

c) wystarczy obliczyć odpowiednie wektory (np. A0A1 a następnie punkt A2 przesunąć o ten wektor i otrzymamy A4)