[Elipsa i Parabola] Kilka zadan trudniejszych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Mikolajek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 lut 2006, o 17:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Marki

[Elipsa i Parabola] Kilka zadan trudniejszych

Post autor: Mikolajek »

1. Udowodnij, że styczne do paraboli poprowadzone z dowolnego punktu jej kierownicy są wzajemnie prostopadłe.

2 Udowodij, że styczna do elipsy tworzy jednakowe kąty z odcinkami łączacymi punkt styczności i ogniska (promienie wodzące).

3. Dana jest rodzina elips (x^2)/(2a^2)+(y^2)/(a^2)=1, gdzie a>0. Z punktu P(8,4) prowadzimy styczną do każdej elipsy należącej do tej rodziny. Wyznacz współrzędne geometryczne (zbiór punktów styczności).
ODPOWIEDZ