wyznacz równanie figury
-
kornelka90
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 13 wrz 2007, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szprotawa
- Podziękował: 31 razy
wyznacz równanie figury
Jaką figurę tworzą środki okręgów, które są styczne do osi OX i przechodzą przez punkt o współrzędnych (3,2)? Wyznacz równanie tej figury, i podaj jej nazwę.
-
bzyk12
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 43 razy
wyznacz równanie figury
Odległość od prostej OX do środka okręgu jest taka sama jak odległość od punktu M(3,2) do środka okręgu. To oznacza że figura którą tworzą te okręgi to nic innego jak parabola, której kierownicą jest prosta OX , a ogniskiem punkt M.
A teraz równanie :
\(\displaystyle{ S(x,y)}\)- środek okręgu
\(\displaystyle{ d(S,OX)= \left|SM \right|}\)
\(\displaystyle{ y= \sqrt{(3-x) ^{2}+(2-y) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ y ^{2}= (3-x) ^{2}+(2-y) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y ^{2}=9-6x+x ^{2}+4-4y+y ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}x ^{2}- \frac{3}{2} x+ \frac{13}{4}}\)
A teraz równanie :
\(\displaystyle{ S(x,y)}\)- środek okręgu
\(\displaystyle{ d(S,OX)= \left|SM \right|}\)
\(\displaystyle{ y= \sqrt{(3-x) ^{2}+(2-y) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ y ^{2}= (3-x) ^{2}+(2-y) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y ^{2}=9-6x+x ^{2}+4-4y+y ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}x ^{2}- \frac{3}{2} x+ \frac{13}{4}}\)