okręgi

[natasza99]

Uzasadnij, że okręgi o równaniach \(\displaystyle{ (x+1)^{2} + (y-2)^{2} =1}\) i \(\displaystyle{ (y-3)^{2} + (y-5)^{2} = 16}\) są styczne zewnętrznie.

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ S_{1}(-1,2) \ \ \ r_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ S_{2}(3,5) \ \ \ r_{2}=4}\)
\(\displaystyle{ |S_{2}S_{1}|=\sqrt{(3+1)^{2}+(5-2)^{2}}=\sqrt{16+9}=5}\)
\(\displaystyle{ r_{1}+r_{2}=5}\)
\(\displaystyle{ |S_{2}S_{1}|=r_{1}+r_{2}}\)