Wyznacz rownanie prostej

[nihat1]

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x}}\). Wyznacz rownanie prostej y=ax+b \(\displaystyle{ (a \neq 0)}\), ktora z wykresem funkcji ma tylko jeden punkt wspolny \(\displaystyle{ A=(2, \frac{1}{2})}\)

[miki999]

\(\displaystyle{ y=ax+b \\ x \neq 0 \\ \frac{1}{2}=2a+b \Rightarrow b= \frac{1}{2} -2a \\ y=ax+ \frac{1}{2} - 2a \\ ax+ \frac{1}{2} - 2a= \frac{1}{x} \ \ / \cdot x \\ ax^{2}+( \frac{1}{2} - 2a)x -1=0 \\ \Delta=0}\)

Dalej już chyba sam sobie poradzisz.


Pozdrawiam.