wyznacz równanie płaszczyzny, proszę o sprawdzenie

[chris_stargard]

Wyznacz równanie płaszczyzny...
1. ... zawierającej prostą \(\displaystyle{ l:\begin{cases} x-y+z=1\\-x+2z=2\end{cases}}\) oraz punkt A(2,3,-1)
2. ... odcinającej na osiach OX i OY odcinki długości 3 i 2 odpowiednio, oraz równoległej do wektora u=[2,1,-1]

Co zrobiłem:
1. równanie prostej przekształciłem do postaci parametrycznej, odczytałem wektor prostej oraz punkt.
w równaniu parametrycznym prostej podstawiłem za parametr 1 i wyznaczyłem tym sposobem kolejny punkt - B. z punktów A i B stworzyłem wektor AB. z wektorów AB i u obliczyłem wektor normalny płaszczyzny, i podstawiając go wraz z punktem A do równania A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 otrzymałem równanie płaszczyzny które wygląda nieco dziwnie 3x-2y=0
Czy jest poprawne?
2. wyznaczam punkty A(3,0,0) i B(0,2,0), robię z nich wektor AB. potem obliczam wektor normalny z iloczynu wektorowego AB i u. do rownania A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 podstawiam go wraz z punktem A i otrzymuję równanie płaszczyzny. może być coś takiego?

[Crizz]

Metoda jest na pewno dobra.