1) Punktya \(\displaystyle{ A(3,2)}\) i \(\displaystyle{ B(6,-5)}\) sa koncami srednicy kola k. Oblicz pole kola k. Znajdz rownanie stycznej do kola k w punkcie A.
2) Dany jest punkt \(\displaystyle{ A(0,3)}\) oraz ograk o srodku w punkcie \(\displaystyle{ S(1, \frac{3}{2} )}\) i srednicy o dlgosci sqrt{13}. Uzasadnij ze prosta o rownaniu \(\displaystyle{ 7x-4y-1=0}\)zawiera srednice danego okregu. Uzasadnij ze punkt \(\displaystyle{ A}\)nalezy do danego okregu.
3) Prosta o rownaniu \(\displaystyle{ x+3y-17=0}\) jest styczn do okregu o srodk uw punkcie \(\displaystyle{ S(-1,-4)}\). Oblicz wpsolrzedne punktu sycznosci danej prostej z tym okregiem. Oblicz dlugosc promienia tego okregu. Uzasadnij ze prosta o rownaniu \(\displaystyle{ 9x+13y-89=0}\) jest styczna do tego okregu.
4) Okrag o srodku w punkcie \(\displaystyle{ S(1,1)}\) odcina na prostej o rownaniu \(\displaystyle{ x-y+4=0}\)cieciewe o dlugosci \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\). Znajdz dlugosc promienia tego okregu.
5) Okrag styczny do osi \(\displaystyle{ OX}\) w punkcie \(\displaystyle{ A(-3,0)}\) odcina na dodatniej polosi osi \(\displaystyle{ OY}\)cieciwe o dlugosci \(\displaystyle{ 8.}\) Znajdz wspolrzedne srodka i promien okregu. Wyznacz wspolrzedne punktow, w ktorych okrag przecina \(\displaystyle{ OY.}\)