Nie mogę poradzić sobie z zadaniem:
Pokaż, że
\(\displaystyle{ T\prime \times T\prime\prime=\kappa^{2}\cdot \omega}\) , gdzie \(\displaystyle{ \omega}\) jeste wektorem Darboux.
Czy może ktoś ma pomysł jak je rozwiązać?-- 26 mar 2009, o 22:14 --Oczywiście powyżej chodzi o iloczyn wektorowy T prim razy T bis.
Wzory Freneta
-
Majorkan
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków/Jasło
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 33 razy
Wzory Freneta
Wiem że trochę po czasie ale może się komuś kiedyś przyda
\(\displaystyle{ T\prime \times T \prime\prime = \kappa(N\times(\kappa \prime N + \kappa N \prime))=\kappa \kappa\prime(N \times N)+\kappa^{2}(N \times N \prime)=\kappa^{2}(N \times N \prime)=\kappa^{2}(N \times (-\kappa T + \tau B))=-\kappa^{3}(N \times T)+\kappa^{2} \tau (N \times B)=\kappa^{3} B+\kappa^{2} \tau T=\kappa^{2} \omega}\)
\(\displaystyle{ T\prime \times T \prime\prime = \kappa(N\times(\kappa \prime N + \kappa N \prime))=\kappa \kappa\prime(N \times N)+\kappa^{2}(N \times N \prime)=\kappa^{2}(N \times N \prime)=\kappa^{2}(N \times (-\kappa T + \tau B))=-\kappa^{3}(N \times T)+\kappa^{2} \tau (N \times B)=\kappa^{3} B+\kappa^{2} \tau T=\kappa^{2} \omega}\)