równoramienny trójkąt prostokątny

[brida]

W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt \(\displaystyle{ C=(3,-1)}\) jest wierzchołkiem kąta prostego. przeciw prostokątna trójkąta zawiera się w prostej \(\displaystyle{ 3x-y+2=0}\). Wyznacz pozostałe wierzchołki tego trójkąta.

[kolanko]

Zauwaz ze odległość wierzchołka C od prostej 3x-y+2=0 jest równa połowie przeciwprostokątnej (wynika z wpisania trójkąta w okrąg) nastepnie obliczasz np prostą prostopadła do 3x-y+2=0 i przechodząca przez C. od punktu przecięcia sie tych prostych obliczasz wierzchołki w dwie strony odległe tyle samo co C od 3x-y+2=0.

pzdr.

[brida]

wydaje mi się, że to tak nie będzie. przy wierzchołku C ma być kąt prosty. z Twojego rozwiązania wynika,że punkt przecięcia się prostej 3x-y+2=0 i pr. prostopoadłej do niej będzie wierzchołkiem kąta prostego.
Ale i tak dzięki:)

[kolanko]

Moje rozumowanie jest dobre źle chyba zrozumialas, napisalem dokladnie to co Ty
jeszcze raz.
mamy punkt C i prostą zawierająca przeciwprostokątna.
obliczasz odległość C od tej prostej,
następnie ta odległość jest równa połowie przeciwprostokątnej. a zatem. mozemy napisac sobie równanie prostej prostopadłej do przeciwprostokątnej i przechodzącej przez punkt C. teraz patrzymy w jakim punkcie te proste sie przecinają. to będzie środek okręgu opisanego na tym trójkącie. i teraz tak...
od tego punktu przecięcia sie prostych(od srodka okręgu) obliczasz sobie odległośći równe odległośći C od 3x-y+2=0.


a nie wiem sam sie nie rozumie juz jak cos to odezwij sie na GG to CI powiem

[moniczka92]

albo ja jestem naprawdę głupia albo tu wychodzą kosmiczne liczby ;/
czy mógłby ktoś napisać to dokładnie ? z obliczeniami ? albo jakiś inny sposób może jest ?

[waldi87ecj]

kolega kolanko na rację:) wyjdzie dobre rozwiązanie:)