Styczna do dwóch okręgów

DemoniX · Post autor: **DemoniX** » 24 mar 2009, o 19:09

Dwa okręgi o promienia R i r są styczne zewnetrznie, prosta a jest styczna do obu tych okregów w punkach odpowiednio A i B, oblicz długosc odcinka AB.

Jakiś pomysł?

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 24 mar 2009, o 19:37

niech \(\displaystyle{ o_1: S_1,R,\\o_2:S_2,r}\)będą styczne zewnętrznie\(\displaystyle{ \Rightarrow S_1S_2=R+r}\)
punkty A,B są punktami styczności wspólnej stycznej do tych okręgów.odcinki \(\displaystyle{ S_1A \wedge S_2B}\)są równoległe, bo są prostopadłe do stycznej,więc \(\displaystyle{ S_1S_2BA}\)jest trapezem prostokątnym

czy o to Ci chodziło?

DemoniX · Post autor: **DemoniX** » 24 mar 2009, o 19:45

no tak do tego doszedłem... ale chyba jestem juz zbyt zmeczony zeby myslec jak ten odcinek obliczyc... więc moze jakas podpowiedz xD

Edit: A wiem, moge utworzyć trójkąt równoboczny i prostokątny prowadząc przekątną, tylko ze w ten sposób wychodzi mi inny wynik jak w odpowiedziach... wiec nie wiem...