Wektory i symetria wzgledem prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
oluch-na
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 253
Rejestracja: 3 mar 2007, o 19:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wyszków
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 12 razy

Wektory i symetria wzgledem prostej

Post autor: oluch-na »

Znajdź wektor symetryczny względem prostej \(\displaystyle{ y=x+1}\) do wektora \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) o początku \(\displaystyle{ A=(-3,1)}\) i końcu \(\displaystyle{ B=(-2,3)}\)

Jak rozwiązywać tego typu zadania? Na ile sposobów można to zrobić i jaki sposób jest najlepszy?
Awatar użytkownika
Patryczek1291
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 16 mar 2009, o 20:57
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 4 razy

Wektory i symetria wzgledem prostej

Post autor: Patryczek1291 »

To zadanie możemy rozwiązać na wiele sposobów znając podstawowe wzory geometryczne. Możemy to zrobić tak:
(Schemat do zadania :
1)Wyznaczamy wzór odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\);
2)Szukamy punktu wspólnego odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\) i prostej \(\displaystyle{ y=x+1}\);
3)Punkt wspólny jest jednakowy dla prostej \(\displaystyle{ y=x+1}\) i jej symetrycznego obrazu;
4)Musimy znaleść drugi punkt obrazu prostej \(\displaystyle{ y=x+1}\), żeby określić jej wzór;
Trochę toporny ten mój sposób ale chyba działa...Pozdrawiam:-)
ODPOWIEDZ