Najmniejsza odległość punktu od prostej.

[mea]

witajcie,

Mam problem z takim zadaniem:
Na prostej o równaniu 2x - y + 5 = 0 wyznacz punkt Q, którego odległość od punktu P = (3 , 0) jest najmniejsza. Oblicz te najmniejszą odległość.

z góry bardzo dziękuje

[Patryczek1291]

Oto algorytm który pomoże rozwiązać ci to zadanie:
1) Na samym początku naszkicujmy sobie to:
2) Widzimy, że punkt \(\displaystyle{ Q}\) jest miejscem przecięcia się prostej o równaniu\(\displaystyle{ 2x-y+5}\) i prostej\(\displaystyle{ y}\)
3)Wyznaczamy wzór prostej prostopadłej \(\displaystyle{ y}\) do prostej \(\displaystyle{ 2x-y+5}\) .
4)Szukamy miejsca przecięcia się obu prostych. Jest to nasz punkt \(\displaystyle{ Q}\)
5)Odległość punktu od prostej obliczamy przy pomocy wzoru: \(\displaystyle{ d = \frac{|A_{x_{0}} + B_{y_{0}} + C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2} }}}\) , lub odległośc możemy obliczyć obliczając odległośc między dwoma punktami: \(\displaystyle{ d = \sqrt{(X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B}-Y_{A})^{2}}}\)

[mea]

Współrzedne Q to:
\(\displaystyle{ y= \frac{11}{5}}\)
\(\displaystyle{ x= -\frac{3}{5}}\) ?