wartości parametru

[panisiara]

Dla jakich wartości parametru a punkt przecięcia prostych ax+y+2=0 i x-2ay+1=0 należy do II ćwiartki układu współrzędnych?
Wiem, że muszą być warunki : x<0 i y>0
Próbowałam układ rozwiązać metodą wyznaczników, ale wyszło mi, że a należy do zbioru pustego. Mogłabym prosić o wyliczenie wartości poszczególnych wyznaczników i x i y ? Dla sprawdzenia rachunków?
Pozdrawiam.

[klaustrofob]

mnożysz pierwsze przez 2a i dodajesz do drugiego, wychodzi \(\displaystyle{ x(1+2a^2)=-1-4a}\), skąd x<0 <=> -1-4a<0, czyli a>-1/4. teraz mnożysz drugie przez a i odejmujesz od pierwszego, wychodzi \(\displaystyle{ y(1+2a^2)=a-2}\), skąd y>0 <=> a>2. odp: a>2.