Zbior punktow

meffiu_muvo · Post autor: **meffiu_muvo** » 20 mar 2009, o 17:13

Wyznacz algebraicznie zbior tych wszystkich punktow P(x) osi liczbowej, ktorych suma odleglosci A(-3) oraz B(-1) jest mniejsza od 5.

Czy to bedzie x<6?

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 20 mar 2009, o 17:43

\(\displaystyle{ |-3-x|+|-1-x|<5<=>|x+3|+|x+1|<5}\)

meffiu_muvo · Post autor: **meffiu_muvo** » 20 mar 2009, o 18:11

Komentarz jakis do tego zadania chcialbym.
Co z czego wynika?

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 20 mar 2009, o 18:15

hmm nie wtapiajac sie w to ze to jest jedna os to po prostu skorzystaj ze wzoru na odleglosc
Zalozmy ze wszystkie punkty maja wspolrzedna y=a
\(\displaystyle{ AB= \sqrt{ (x _{a} -x _{b})^{2}+(y _{a}-x _{b})^{2} }}\)
\(\displaystyle{ PA= \sqrt{ (x+3)^{2}+(a-a)^{2} }}\)
widac ze drugi sie kasuje i zostaje pierwiastek z kwadratu czyli modul