Suma prostych

wbb · Post autor: **wbb** » 19 mar 2009, o 09:52

Mam pytanie dotyczące pojęcia "sumy prostych". Przygotowując się do matury z matematyki natknąłem się w zbiorze zadań na taki termin, a nigdy o nim nie słyszałem. Także w internecie nie mogę znaleźć jego definicji. Proszę o pomoc.

Kamilekzmc · Post autor: **Kamilekzmc** » 19 mar 2009, o 14:02

ja to rozumiem tak (oczywiście nie wiem czy tak jest, poprostu tak to rowumiem)
prosta to zbiór punktów więc jeżeli jest suma prostych to znaczy że to jest suma takich zbiorów że stworzą dwie proste w ukłacie współrzędnych...

bo na przykład iloczyn prostych to jest punkt(jeżeli się przrtną te proste)

wbb · Post autor: **wbb** » 20 mar 2009, o 08:09

To może uściślę. W zbiorze jest zadanie:Jaki zbiór tworzą wszystkie punkty \(\displaystyle{ (x,y)}\), których współrzędne spełniają równanie \(\displaystyle{ xy=0}\)?
Odpowiedź do tego zadania brzmi: suma dwóch prostych o równaniach \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ y=0}\).

Potrafisz to wytłumaczyć na podstawie tego przykładu?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 mar 2009, o 08:11

\(\displaystyle{ xy=0 \iff x=0 \vee y=0}\)

W tym przypadku suma prostych to po prostu wszystkie punkty o współrzędnym \(\displaystyle{ (0,y)}\) lub \(\displaystyle{ (x,0)}\).