dowód, figura jest sześciokątem

[południowalolka]

Wykaż że punkty \(\displaystyle{ A=(1,0)}\), \(\displaystyle{ B=( \frac{1}{2}, \frac{ \sqrt{3} }{2})}\), \(\displaystyle{ C=(- \frac{1}{2}, \frac{ \sqrt{3} }{2})}\), \(\displaystyle{ D=(-1,0)}\), \(\displaystyle{ E=(- \frac{1}{2},- \frac{ \sqrt{3} }{2})}\) oraz \(\displaystyle{ F=( \frac{1}{2}, \frac{ \sqrt{3} }{2})}\) są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego.

[mathX]

Policz kolejne wektory boków. Muszą zachodzić 3 warunki:

a)\(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DE} + \vec{EF} +\vec{FA}= \vec{0}}\)
b)\(\displaystyle{ vec{AB} = \vec{BC}= \vec{CD}= \vec{DE}= \vec{EF} = \vec{FA}}\)
c)\(\displaystyle{ \vec{AD} = \vec{BE} = \vec{CF}= \frac{1}{2} \vec{AB}}\)

Na około, ale poprawnie