wyznaczenie punktu styczności okręgu

[t5]

Jak obliczyć współrzędne punktu B?
Promień okręgu wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)

Proszę o wskazówke.

[Crizz]

Wskazówka: \(\displaystyle{ AB=AC}\), znasz zatem odległości AB i SB, układ równań (wzory na odlełość AB i SB) i zrobione.

[t5]

Nie bardzo wiem jaki układ. skoro \(\displaystyle{ AB=AC}\), to \(\displaystyle{ AB= \sqrt{5}}\) i \(\displaystyle{ AC= \sqrt{5}}\). Ze wzorów na odległość dostaję dziwne dane..

[Crizz]

Chodziło mi o układ \(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{(x-2)^{2}+(y-6)^{2}}=\sqrt{5} \\ \sqrt{(x-3)^{2}+(y-3)^{2}}=\sqrt{5} \end{cases}}\)
ale nie sprawdziłem, że AB i AC mają tę samą długość, co promień okręgu. To oznacza, że czworokąt ABSC jest kwadratem, czyli:
\(\displaystyle{ \vec{AB}=\vec{CS}}\)
\(\displaystyle{ [x-2,y-6]=[2,-1]}\)
\(\displaystyle{ x=4,y=5}\)