Mnożę punkt przez element ciała \(\displaystyle{ Z_{p}}\) a następnie wynik mnożę przez odwrotność tego elementu w \(\displaystyle{ Z_{p}}\). Dostaję inny punkt a chyba powinienem dostać ten, który pomnożyłem na początku?
Dodawanie punktów zdefiniowane jest w ten sposób (odbywaja się w ciele \(\displaystyle{ Z_{p}}\))
Jeśli \(\displaystyle{ P(x_1,y_1 )}\) oraz \(\displaystyle{ Q(x_2,y_2 )}\) są punktami leżącymi na krzywej eliptycznej to współrzędne punktu będącego ich sumą \(\displaystyle{ P+Q=(x_3,y_3 )}\) można określić wzorami:
- Jeśli \(\displaystyle{ P \neq Q}\) i \(\displaystyle{ x_2 \neq x_1}\)
\(\displaystyle{ x_3=((y_2-y_1)/(x_2-x_1 ))^2-x_1-x_2}\)
\(\displaystyle{ y_3=-y_1+((y_2-y_1)/(x_2-x_1 ))(x_1-x_3)}\)
- Jeśli \(\displaystyle{ P \neq Q}\) i \(\displaystyle{ x_2 = x_1}\) wynikiem jest punkt w nieskończoności O
- Jeśli \(\displaystyle{ P = Q}\)
\(\displaystyle{ x_3=((3x_1^2+a)/(2y_1 ))-〖2x〗_1}\)
\(\displaystyle{ y_3=-y_1+((3x_1^2+a)/(2y_1 ))(x_1-x_3)}\)
Proszę o pomoc. Potrzebuję tego do pracy magisterskiej z informatyki.