Największa odległość punktu na okręgu a punktu poza okręgiem

[Ateos]

Mając współrzędne punktu na płaszczyźnie(układzie kartezjańskim) P=(x1,y1)
oraz równanie okręgu, czyli współrzędne środka koła O=(x2;y2), promień koła r, da sie wyznaczyć maxymalną odległość pomiedzy punktem P, a punktem należącym do tego okręgu?

Dla przykladu:
P=(0;0) i okrag o srodku O=(5;5) i r=2.
Wiadomym jest ze odleglosc punktu P od punktu na okregu: A=(5,7), czy B=(7;5), czy C=3;5) bedzie mniejsza od odleglosci punktu P od punktu ktory bedzie lezal gdzies(pewnie punkt ktory lezy w polowie dlugosci luku pomiedzy punktami A, B). Czy jest jakas mozliwosc znalezdz dlugosc tego odcinka?

[Kartezjusz]

1.Przez środek okręu przeprowadzasz prostą OP.
2.Wyznaczasz jej równanie
3.Rozwiązujesz układ równań utworzony z prostej i okręgu (powinny być to dwie pary punktów A i B)
Większy z odcinków AP i BP jest maksymalną odległością P od okręgu.Przeanalizuj długości PA i PB w
I wpozostałych punktach.