Graniastosłupy

Kuballa · Post autor: **Kuballa** » 17 mar 2009, o 20:24

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach równych 6cm i 4cm oraz wysokości opuszczonej na dluższy bok równej 2,5cm. Wysokość graniastosłupa stanowi 80 \% dłuższej krawędzi jego podstawy, Oblicz
a) objętość tego graniastosłupa
b) pole jego powierzchni.

Zadanie z 6 kl. szkoły podstawowej

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 17 mar 2009, o 20:56

Wysokość ostrosłupa to:
\(\displaystyle{ H=6 \cdot 80 \% = 6 \cdot 0,8=...}\)
Objętość graniastosłupa to pole podstawy (pole równoległoboku) razy wysokość H.
Pole powierzchni całkowitej to suma pól wszystkich ścian czyli:
- dwie podstawy w kształcie równoległoboku,
- cztery prostokąty; dwa o wymiarach 4 i H oraz dwa o wymiarach 6 i H

mathX · Post autor: **mathX** » 17 mar 2009, o 20:58

Objętośc graniastosłupa w tym przypadku wyraża się wzorem:

\(\displaystyle{ V= P_{p} \cdot H=6cm \cdot 2,5cm \cdot (80 \% \cdot 6cm )}\)

\(\displaystyle{ 80 \% \cdot 6cm=4,8cm}\)

Pole powierzchni:
\(\displaystyle{ P_{c}=2 \cdot (6cm \cdot 2,5cm)+ 2(4cm+6cm) \cdot 4,8cm}\)

Teraz to juz kwestia rachunków.
pozdrawiam